純正ターボからBLITZ製カローラスポーツ用ターボチャージャーへの交換を検討しています。メーカーによると全回転数域で馬力、トルクともに純正を上回るとのことですが、よくタービンが大きくなると停止状態からの加速性能が悪くなると言うことを聞きます。チューニング経験が浅いのでよくわかりません。回答いただけるとありがたいです。

ターボはエンジンの排気ガスを使用して回転させ、吸入空気を圧縮することで排気量以上の空気を吸入します。
ブーストがかかっていない状態が大気圧なので2000ccのエンジンでブーストが0.5かかれば3000ccのエンジンと同じパワーを得る事が出来ます。
排気ガスを使用するので、タービンの回転が低い低回転域ではトルクが細くなります。
その代わり4000回転あたりからのレスポンスは各段によくなります。
ターボを交換するという事はより多くの空気をエンジンに取り入れる為多くの燃料を噴射する必要があり、コンピュータの交換や、インジェクターという燃料を噴射するノズルの交換が必要になる場合があります。
ターボのみの交換では噴射する燃料が少なくて最悪エンジンが壊れます。
ターボ自体の交換を検討されているのであれば実績のあるチューニングショップでご相談されると良いと思います。不正改造にならないようにご注意ください。