はじめまして、タントカスタムL350sに乗ってます。出だしは良かったがターボが効く時にゴォーと音がします。もちろんスピードがあまり上がらない状態です。
また、エアコンは最初、冷風は出ますが少したつと熱風に変わってしまいます。
一度切って少し待ってからつけても同じ状態です。何から手をつけていいか分からないので、アドバイスお願いします。

ターボの作動するときに異音が発生しスピードが出ない状況とのことですのでタービンの不具合やターボ系のバキュームホースの外れや切れ等の不具合が発生している疑いがあります。
エアコンの不具合に関してはエアコンのコンプレッサーやリレー、内外気センサなどの不具合の可能性もありますが、最初に冷風が出るとのことなのでエンジンの水温が高くなりすぎているためエアコンシステムが作動停止した可能性も考えられます。
サーモスタットなどの不具合で水温が高くなりオーバーヒート気味になるとエンジンを制御するECUがコンプレッサを駆動させる信号を止めてしまいます。そのためコンプレッサが作動停止しエアコンが効かなくなった可能性も考えられます。
上記のような状態でしたらエンジンが冷えた状態であればエアコンシステムは作動するはずなのでエンジンが冷えている状態でご確認してみてください。

いずれにしても安心してお車を運転していただくためにもお近くの修理工場やディーラーで診ていただくことをお勧めいたします。