借りている。駐車場で、バッテリー上がりを直すのに、カーレスキューの、業者を頼んだら、37000円も取られました。バッテリーを新品に変えるくらいの値段がかかりましたが、調べてみてもこれ程に金額がかかる事がないみたいなで、ぼったくりではないのかと。

ホームページには値段が6000円~とか書いてありました。

こんなに高額になるものなのでしょうか？

　作業代が6000円～という表記かと思います。その他は出張料かと思われます。これは距離によって金額が変わります。この様なケースはよくあります。
　バッテリ上りのジャンピングは自動車保険の特約に付いている場合がほとんどです。詳しくは保険会社にお問合せください。