バッテリー交換したところナビの電源が入らなくなりました！ディーラーに持って行ったところ電源系の線やヒューズに問題なくナビ本体が破損したのだろうとの回答でした。説明書
にもバッテリー交換でナビ破損の恐れ等の記載はなくディーラーでも初めてのことと言われましたがやはり有償で修理出すしかないのでしょうか？

バッテリ交換の際に配線、ヒューズに問題がなくナビの電源が入らなくなる現象は私の体験したことがないので原因の究明は難しいですが、ナビ本体に不具合が出た可能性があります。純正ナビでも社外ナビでも保証期間があります。購入した際の保証書が残っていれば問い合わせてみると良いです。ナビを修理に出すと高額になってしまう可能性もあるので出来る限り保証で直されるのをお勧めします。