ルームランプをLEDに交換した後に、
スイッチがDOORの位置だと
付いたままの状態になってしまい、消えなくなりました。
半ドアの確認も済んでます。
なにが原因か全くわかりません…
原因わかりましたらお教え願います。

光り方によって変わってきます。
ぼんやりと点灯。スイッチがDOORの場合微弱ではありますが電流が流れています。通常のルームランプが光るほどではないですが省電力のLEDでは点灯してしまう可能性があります。通常のルームランプを付けてみて正常に作動する場合はこれに当てはまります。この現象は故障ではなくスイッチの構造上微弱な電流が流れるためです。
通常通り点灯。一度通常のルームランプに付け替えて症状を確認されるのが良いです。正常に作動する場合LEDの不良になります。正常に作動しない場合は車両に問題があります。スイッチの不良、配線の不良、カプラーの不良など様々な原因が考えられるので車両側の不良の場合はバッテリ上がりにもつながる可能性があるので整備工場で見ていただくことをお勧めします。