普通に走っている分にはいいのですが、出始めとか、低速の時に、アクセルを踏んでいるんですが、なぜだかエンジンの勢いが落ちる時があります。走行中も細かく息をしているような気がします。原因はいくつかあるんでしょうか？

発進時や低速時に、エンジンに「息つき」が発生するということでよろしいでしょうか？

「息つき」とは、ある車速から加速するためにアクセルベダルを踏み込んだ時の車速やエンジン回転の応答が遅れる状態、あるいは加速途中に一時的に車速やエンジン回転が落ち込む症状です。
「息つき」の原因として一般的に考えられるのは、エンジンへ送り込む燃料が不足している状態（または燃料カット）やエンジンに火花が飛んでいない状態、いわゆる失火している状態などが考えられます。

具体的には、燃料ポンプや燃料を噴射するためのフューエル・インジェクターの燃料系の不具合やカムシャフトの位置を検出するカムポジションセンサーなどのエンジン各部の状態を検知するセンサー類、プラグコードやイグナイターなどの点火系の不具合が考えられます。
「息つき」の症状だけではなくエンジン不調の症状全般にいえることですが、症状だけでは一概にこの部品の故障とは断定することはできません。各部を点検し不具合個所を特定していく必要がありますので最寄りのディーラーや修理工場で診ていただいた方がいいでしょう。

クルマの相談館の提携工場は和歌山県にもございますのでお近くであればお問い合わせしてみてください。
和歌山県の工場一覧はこちらです。
　　　　　↓
http://repair-soudan-car.jp/factory_search/area05.html#a05_06