ついこの間車の間を自転車で抜ける際バックミラーにハンドルと手が少し当たってしまいました
バックミラーが少し内側に動いた程度だったので中に乗っていた運転手さんに頭を下げてそのまま通り過ぎたところ運転手さんに当て逃げかと怒鳴られてしまいました

ハンドルのゴムの柔らかい部分だったし大丈夫だと思って頭だけ下げたと言っても聞かなく、ぶつかった私も悪かったと思ったので修理費を払う約束をしてわかれました
そして今日その請求書が送られたのですがその費用が20万を超えていてとてもびっくりしています

その場で運転手さんがバックミラーを動かして確認したりライトで傷がないか確認しているのを見たのでせいぜい少し凹んだり傷がついたりしてそれを治すぐらいだと思っていて、10万いかないくらいだろうと思っていたので尚更びっくりしました

本来ここまでかかるものでしょうか？車に乗らないので詳しくなく、皆様の知識をお借りすべく質問させていただきました
よろしくお願いします。

ミラーだけの損傷であれば確かに高額ですね。
修理費の明細やクルマの車種、実際の損傷状態がこちらでもわからないため回答することは難しいご質問ですが、よほどの高級車でないかぎり、ミラーだけの修理では20万円はからないとは思います。

クルマ同士でミラーが接触したり、ポールや壁などにミラーが衝突した場合などは、ドアミラーが倒れた勢いでドアガラスに傷が入ったり、ドアミラーの取り付け部にも損傷が波及することもあり、その場合にはドアの修理も必要になることもあります。ただ、今回の事故では自転車のハンドルがミラーに当たり内側に傾く程度ということですと修理費としては高額に思えます。
実際に修理が完了した後なのか、これから修理をするのかはわかりませんが、まずは修理工場に実際にぶつかった状況を説明しご請求されている修理内容をご確認してみてはいかがでしょう。

また、家の火災保険や傷害保険などには個人賠償責任保険が特約としてついているものもあり、そのような保険にご加入されているようでしたら今回のようなケースでも保険で対応ができる場合もあります。火災保険やご自身やご家族が加入されている保険、所有されているクレジットカードにも付帯されている場合がありますのでまずはご確認してみてください。