修理費用と部品の金額について教えてください。
暖房を付けるとエンジンストールを起こすので見てもらったところ、ネットで見るよりはるかに部品代が高額です。
・全て書いてみます。（高額ではないもの部品以外も）
・車両テスト実施　4000
・ウォーターポンプ脱着/交換　15000
・エア抜き・クーリング・点検　5000
・スクリューセット　1500
・ウォーターポンプ140000
・サーモスタット　22000
・前後ワイパーラバー交換　7000
・バッテリー交換　50000
・ラジエター交換の項目に予備整備として以下
　（エア抜き及びクーリング　リーク点検・ラジエター交換・コネクター・ラジエター・サーモスタット・スクリュー・クーラントホース×4・アンチフリーズ）小計160000
・ブレーキランプ　1200
・エンジンオイル　20000
・エアコンフィルター交換　20000
・リアブレーキパッド交換　32000

以上です

金額は約で計算しております。

工賃合計　54000
部品合計　420000

車検が近いので、必ず直さないといけない箇所と直した方が良い箇所も聞いてみるとこの金額でした。

ネットで各部品の金額を検索してみるとかなり違うので質問させていただきました。

修理をディーラーでするかどうかの回答をしないといけないので急いでおります。どうぞ、よろしくお願い致します。

ご質問に記載の修理費用はディーラーでのお見積ということでよろしいでしょうか？
型式や車体番号などの車検証情報がないと正確には金額の確認はとれませんが、ディーラーであれば部品金額は自動的に見積書に繁栄されますので間違いはないでしょう。

BMW　X3（E83）は後期型よりウォーターポンプも電動化されており部品金額も高価なものになっています。
”yoshi”様がネットでご確認していただいている部品代は多分、純正新品ではなく社外新品（※1）やOEM（※2）で販売している部品ではないかと思われます。
ディーラー以外の自動車修理工場で、そういった純正部品以外を使用して修理をしていただける工場がお近くにございましたら修理費用も抑えて修理することができるかと思います。また、エンジンオイルやバッテリーといった汎用部品につきましてはカー用品の量販店などで、ブランドにもよりますがお安く販売されております。お客様ご自身でお車に適したものをご購入しお取替えしていただければ費用を抑えることができるかと思います。

（※1）社外新品とは優良新品とも言われ、純正の規格に準じて自動車メーカー系以外の部品会社が製造する自動車補修用部品です。
（※2）OEMとは「Original Equipment Manufacturer」の略です。（相手先ブランド製造）各自動車メーカーは自社ですべてのパーツを設計＆製造している訳ではなく、必ず何らかの下請会社が存在し、それらの下請にパーツ制作を委託しています。それらを自社のブランドとして販売している部品です。