純正のホイール15インチ　4．5J　オフセット45
に軽自動車のために開発とレイズのTE-37KCR　15インチ　5J　オフセット45　タイヤはそのまま使用で　取り付け可能ですか？
はみ出る　キャリパーに当たる　はめてもハンドルを切るとタイやハウスに当たるとか　特にハンドルセンターがずれるのは非常に嫌です　購入を考えています。ハンドルセンターがずれた場合タイヤ専門店とかタイロッドで微調整してくれますかね？

純正タイヤのサイズは165/55R15 でよろしいでしょうか？このサイズであればタイヤは純正タイヤからの組み換えで使用可能です。
リム幅0.5インチアップですと1.27cm（1インチ＝2.54cm）幅が広がります。※内側・外側に6.35mm幅が広がることになります。
理論上は内側・外側に6.35mm以上のクリアランスがあれば問題ないはずです。なので実測していただくかご購入前にホイールを仮当てしご確認した方がよいでしょう。

ハンドルセンターのズレは純正タイヤを履き替えるとのことですので前後左右タイヤの位置を同じにすればズレる恐れはないと思いますよ。
万一ズレていた場合の調整（トゥー調整）は、サイドステップテスターが設置していれば対応可能ですのでご購入する販売店にてご確認ください。
※ただし通常は調整が必要になった場合の費用は別途必要になりますので販売店にご確認ください。