本日エンジンを始動し、1分ぐらい走行したところから、
ピーーーーーーーーーーーという途切れない電子音が鳴り続けております。
エラーランプ等はついておりません。
また車内でなっており、外からは聞こえません。
同様の症状になった方、また修理のご経験がある方、
ご回答いただけるとありがたいです。

車内警告音の発生条件がいろいろあるので頻度よく出るのであればディーラーで確認してみてください。