純正のバツクランプをLEDに交換したいですが車検に通りますか？6000ケルビンにしたいです。

明るさは6000ケルビンで問題ないと思います。
バックランプは白でなければいけないので検査員が白い光と判断し、取付位置に問題が無ければ（純正と交換）車検に通るはずです。