対物 物損事故を起こしてしまいました。任意保険会社に連絡や通知（ハガキ）等で行くことはありますでしょうか？
自分の名義でやっておらず、親名義で加入しているため、親にバレたくないため、今回相談させていただきました。
早めに御回答いただけると幸いです。

任意保険にご加入している保険会社にはご報告をされておりますか？
ご加入の保険会社にご自身で事故報告をされているようでしたら、その後の経過確認や対物賠償、車の修理について諸々の連絡は入ります。
ご加入の保険会社に事故報告をされていないようでしたら保険会社からは連絡がくることはございません。

ただ、仮にその場でお相手の損害賠償が発生しなかったとしても、その後にお相手から損害賠償を請求されることがないとも限りません。
親御さん名義で保険にご加入しているようでしたらその後、請求が発生した場合を考えて親御さんにはきちんとご報告された方がいいと思います。