30km/hくらいで走行中アクセルを踏んだら微妙なエンジンの振動が起きて、アクセルを踏んでも加速しなくなりました。

あれ？と思い路肩に止まりエンジンを切ってみて、直ぐにかけたら普通にかかりました。
少し正常よりもエンジンの振動が大きめのアイドリングでしたが、しばらくアイドリングしてみてエンジンが止まる気配がなかったので安全な場所に移動させようと思い少し走ってみる事にしました。
Dに入れてアクセルを踏むとなかなかスピードが出ませんでした。
おかしいなと思いながらも徐々にスピードが上がって来て、60km/hで回転数3000これ以上回転数を上げない方がいいかなと思いそのまま走行して信号で停止
また走り始めがなかなかスピードが出なくて、ふとギアが変わってない事に気付きました。
また60km/hくらいまで出してみましたが回転数は3000くらいでその後のギアチェンがされません。
手動でローに入れるといつもと変わらないように普通にチェンジされます
新車で購入して5月に2回目の車検をとりました。
走行は48000くらいです。
これってやばいんですか？

「走り始めがなかなかスピードが出ない」状態や「アクセルを踏んでもなかなかスピードが上がらない」状態から、ATもしくはCVTに不具合が起き、高い変速ギヤに固定されてしまっている状態が考えられます。
これはATやCVTに何か不具合が発生したため、コンピューターが異常を検知しフェイルセーフ制御されている状態と思われます。

フェイルセーフ制御とは、何らかの異常をコンピューターが検知したとき、安全に最低限の走行をするための制御方法です。
パレットの場合、4速ATタイプですと不具合個所により「3速に固定」や「2速⇔3速のみ変速」などの制御を、CVTタイプであれば「変速比制限」や「変速比固定」、「副変速機を1速または2速固定」等々、不具合原因により様々なフェイルセーフ制御を行います。
ただ、これは故障時に可能な限り安全に走行できるように設定された制御であり、緊急用のものですので早目にディーラーや最寄りの修理工場に診ていただいてください。
また、新車で購入してから2回目の車検をとった後ということですと、ダイハツの延長保証プランに加入していなければ、残念ながらメーカーの保証では対応できませんが、安全のためにもお早目に必要な修理をおこなってください。