走行中タコメーターが4500rpm付近に差し掛かると急に黒煙が出だしアクセルを踏んでも加速しなくなります。

後、走行中にクラッチを切るとエンジンの回転数が極端に落ち込みエンストを起こす寸前まで低下（500rpm）した後、数秒後に800rpmまで上昇しアイドリングが安定します

純正状態から手を加えておらずディーラーにてコンピュータ診断などをしてもらいましたが異常なコードなどは入っていないとの事でした。

これからも手直しをしながら乗って行きたいと考えており、もし原因などわかればご指南いただければ嬉しいのですが

一般的には黒煙は、エンジンに取り込む吸入空気量の割合に対し燃料が濃い場合（混合気が濃い）に発生します。（白煙は一般的に燃焼時にオイル消費があると発生します。）
黒煙が発生し加速しなくなるという状態から考えると、混合気が濃くなりすぎ、スパークプラグの火花が失火してしまい混合気が燃焼できない状態になり加速不良になっている可能性があります。

混合気が濃くなる原因として考えられるのは、エンジンに送り込まれる吸入空気をろ過するためのエアクリーナーの詰まりや吸入空気量を検知するエア・フローメーターの不具合（特性ずれによる空燃比異常）、インテークパイプやホースの亀裂や配管の外れ、燃圧を調整するプレッシャーレギュレーターの不具合（内部バルブ固着による燃圧上昇）、点火系（プラグ、イグニッションコイル劣化による失火）等々様々な原因が考えられます。
診断機による不良コードの読み出しは、基本的には車両のチェックランプが点灯時にECU（エンジン・コントロール・ユニット）に記憶された異常コードを読み取ることになります。チェックランプが点灯しない不具合の場合は異常コードが記憶されないため、症状から推測される個所を1つ1つ点検・確認し原因個所を特定していかなくてはなりません。
ご自身での点検・確認作業は難しいため、最寄りのディーラーや修理工場に、症状発生時の状況をよく伝えて不具合原因を探していただいた方がいいでしょう。

また、走行中にクラッチを切るとエンジンの回転が落ち込むとのことですが、停車中のアイドリング回転はいかがでしょうか。アイドリング回転が低すぎたりエアコンを入れた時や停車中にハンドルを切りパワステを作動させた時にアイドルアップ（アイドリング時の回転を上げる）しないようであればアイドリング時の回転を制御するためのISCV（アイドル・コントロール・スピード・バルブ）の作動不良やスロットルバルブ周辺の汚れなどが原因の可能性があります。
ISCVはスロットルバルブが閉じている時（アクセル踏んでいない状態）やエアコンなどの電気負荷がかかった時にエンジンに送り込む吸入空気量を調整するための部品です。ここに汚れなどが付着している場合、スロットルバルブが閉じている時にエンジンに送り込む吸気制御がうまくいかず回転の落ち込みなどの症状が起こります。
ただ、黒煙が発生し加速しない症状にからむ不具合の可能性もありますので、こちらも併せて工場に診ていただいた方がいいでしょう。

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